Ciao Fabio, direi che si può fare ma per esperienza personale è una pratica un po lunghina ma per salvare una vespa ne vale la pena
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Innanzitutto devi fare la tessera FMI o ASI per poterla iscrivere al registro storico (per FMI va fatta procedura B per i mezzi senza doc, per ASI non lo so perchè non sono mai stato associato) quindi la Vespa sarà giuticata da una commissione che valuterà se iscriverla al registro storico.
Una volta ottenuta l'iscrizione al registro storico puoi chiedere la reimmatricolazione a fronte di un collaudo in motorizzazione, se tutto a posto ti rilasciano nuovo libretto e targa.
Per la parte della reimmatricolazione mi sono affidato all'Aci
Da quanto letto in giro però se la Vespa è stata demolita dopo il 1996 non può essere reimmatricolata (per la data vado a memoria quindi posso sbagliare)
Qui sul forum nella sezione Burocrazia, informazioni storiche e restauro ci sono le procedure per l'Iscrizione FMI.
Se vuoi metti le foto della tua Vespa!!